太极：群之前的故事¶
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人文之元，肇自太极。幽赞神明，《易》象惟先。庖牺画其始，仲尼翼其终。（《文心雕龙·原道》）
本节所展示的内容主要是群之前的构造。半群、幺半群、准群，这些在较为古典的体系里往往是被忽略的，少有教科书会对他们做出精细的介绍。在这里，我们对其进行介绍主要出于以下三个原因：
- 幺半群的理论与自动机密切相关；
- 这些对象往往作为组合对象被考察，这对于计算机工作者可能更有启发性；
- 后面所介绍的结构可以被视作它们的组合，而且幺半群在范畴论中有特殊的地位。
因此，我们本章的重点事实上有两个：组合学，以及幺半群。因为这是一个代数学的系列，对于前者，一些忽视是难免的。
此外，本章中会有相当多的内容初读会特别难以理解，这也是经典教科书把这部分忽略的一个重要原因。为了较好的阅读体验，初学者可以自由选择是否跳过，在下一节及以后的内容中，本节所介绍的概念都会得到更充分，或许也更浅显的重述。