写给计算机系学生的代数¶

约 879 个字预计阅读时间 3 分钟

本项目是受一位同学主导的另一个关于线性代数的仓库启发产生的。其主要原因是可爱的学弟学妹们有很多选了抽象代数课程，而我们又很难找到足够现代、便于入门、符合计算机系学生的需要的代数教材。笔者所读过（或者至少翻阅过）的比较经典的教材大概有以下几本：

其中 Jacobson 的第二卷，Serge Lang 和李文威老师的教材是笔者比较喜欢的，笔者也不认为自己能对这些经典教材的讲法做出多少更新。但是，这个系列至少希望做到以下一些这些教材没有做到的事情：

启发性的习题。这是受 P. Etingof 的表示论教材启发产生的。这本教材也是笔者初学表示论的教材，写的相当简约，里面的大习题给笔者带来了极强的震撼。在这个系列中，我也希望将这种震撼传递下去。
符合计算机系学生的需要。因为计算机科学（或者如某个同学所言，计算科学）在某些方向上的的现代发展涉及到很多相关内容，但是相关的介绍却很少。典型的一些发展例如 Conway 关于正则语言的成果、以及很多函数式编程语言的处理都使得这样的介绍有其必要性。关于更多的成果，我们还会在前言中展开。
满足入门需求的同时提供更广泛的视野。一方面，这一系列会展开阐述很多一般的入门书籍都会介绍的内容；但同时，鉴于上面的两点，我们会更多以插叙的方式将计算机科学相关的内容塞进习题以及零散的小节当中，并附上参考资料，以供读者自行深化思考。因为笔者水平有限，精力无法面面俱到，如果有相关的资料未被收录的，欢迎在评论区中指出，或者直接向仓库提交 pr。

鉴于如上需求，本书将由四个部分组成。

主线，以数字序号在每章中标出，这一部分是为了阅读的连贯性必须读的内容，也是一般代数入门书籍会讨论的东西。此外，为了与一般的抽象代数课程相容，我们将课程普遍的必备材料在目录中用 * 标出，且尽可能使其具备充分的独立性。
插曲，将以大写字母序号标出，里面包含的是刚刚叙述过的主线所产生的在计算科学上的引申。
习题，在每章中穿插出现，包含一些引申性的练习。
附录，相对独立的章节，以大写字母序号穿插在数字序号的章节当中，是对一些比较有意思且相对复杂的主题的讨论。

读者可以选择性地跳过插曲和附录，这不会对阅读体验造成影响。习题当中有一些以后会用到的内容，将用星号标出并在用到时重新陈述，同样不会影响阅读。

评论