第二次课延续了上一次课的内容，首先介绍了一些关于可解群的结论和有限单群分类的大致思路，然后开始范畴论部分，这一部分总体上维持了较为完整的框架，还是比较清晰的。
如果有时间可能补一个 1.5 期，用来介绍一下循环群，Sylow 定理及一些简单的内容，并且添加一些关于群结构描述的部分，但是现在先把这些写完吧。
因为这门课是续论课，所以对于很多基本的概念性内容都报以回顾性的态度，在这里也同样会过得很快，简单的证明也会略过。第一次课回顾了群的一些基本概念，给出了一些例子；定义了可解群且给出了一个矩阵群中的例子。
这门课的思路比较混乱，因为是一门拾遗类型的课程，主要是起到衔接的作用，因此这里的笔记也不算太有条理。
在之前（还没更新）的课程中，主要讨论了量子计算的几种范式，并对其进行了一些形式化。从这里开始，我们将尝试对量子计算的复杂性理论做出详细的解释和说明，并表明其与经典计算复杂度类的关系。首先，有必要快速回顾一下经典复杂性理论带给我们的一些结果。
在上一次讲座中，简单地介绍了量子电路的基本概念和量子编程的方法。这一次课将分析几个量子电路的例子和代码实现，包括：
在近二十年间，出现了两种量子计算的主要范式。一种是量子门编程模型（gate-based model of quantum computing），也叫通用量子计算（universal quantum computing）；另一种是量子退火方法（quantum annealing），也叫绝热量子计算（adiabatic quantum computing）。从数学角度上看，这两种模型具备同等的计算能力，但在实践上，两者有显著的不同。
前两次讲座主要介绍量子门编程模型，第一次讲座的内容包括量子比特（quantum bits, qubits）和量子门（quantum gates）、以及量子电路（quantum circuits）。